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制約付き勾配流の数値計算法を提案し近似精度を数学的に保証するとともに、実際の数値計算でその有効性を示しました
数値解析に関する国際的な論文誌である「Numerische Mathematik」に、弊社社員が共著した英語論文が掲載されました。「Numerische Mathematik」はドイツのグローバル出版社Springerから発行されており、世界各国の数値解析の分野の研究者に広く読まれています。 Springerは研究・教育・専門領域において世界をリードするドイツのグローバル出版社です。またSpringerは世界最大規模の学術出版社であり、世界で最も影響力のある専門ジャーナルを多数発行しています。 論文の内容は以下の通りです。 「関数の全変動エネルギーは、様々な物理モデルや画像処理で広く用いられているコスト関数です。その中でも、例えば、「値が3次元の回転行列である」など、関数の値に非線形の制約がある場合を考えます。こうした制約付き全変動エネルギーは、固体内部での結晶の状態から決まるエネルギーモデルにも現れるものです。本論文では制約付き勾配流(エネルギーが減少する方向に向かう関数の時間発展)の数値計算法を提案しています。このアルゴリズムは、制約条件となる多様体の指数写像を利用して、線形な制約を持つより計算しやすい最適化問題を繰り返し解くことで時間発展をさせていくもので、我々はこのアルゴリズムの近似精度を数学的に保証するとともに、実際の数値計算でその有効性を示しました。」 弊社では多くの博士号取得者が高度な専門知識を身につけ、社会課題の解決のためにAIや機械学習の開発に取り組んでいます。現在、約60名のエンジニアが企業向けの革新的な製品を研究開発しています。Arithmerは今後もグローバルなAI研究ネットワークを構築し、優秀な技術者集団とともに、社会にむけた精度の高いAI実装を進めて参りたいと考えています。 SpringerLink | Open Access A new numerical scheme for discrete constrained total variation flows and its convergence Yoshikazu Giga, Koya Sakakibara, Kazutoshi Taguchi & Masaaki Uesaka https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00211-020-01134-y Arithmer株式会社 研究開発本部 上坂正晃 東京大学大学院数理科学研究科 博士後期課程修了（博士〔数理科学〕）。その後，同大学院と北海道大学電子科学研究所にて，応用数学（逆問題、数理モデリング、最適化問題）の研究に携わる。AIやそのベースにある数学を用いた社会的課題の解決に興味を持ち、2019年にArithmer入社。東京大学大学院数理科学研究科 特任准教授。
